在工科生眼中，三维空间中的一个物体通常被认为有六个自由度。然而，这并不意味着要实现对空间任意方向的加工，机床就必须拥有六个自由度或六个轴。这是问题的关键。
传统的三轴加工机床在处理复杂表面和多孔产品时，需要使用特殊夹具和多次操作来确保工具可以从不同角度接触到工作件。而五轴联动数控机床则能够通过单次装夹完成高速、高精度的复杂形状加工。
五轴数控机床为什么选择五轴而非六轴联动呢？这主要取决于如何描述刀具（或测头）的位置和姿态。三轴数控机床虽然可以改变刀具（或测头）的位置，但其姿态是固定的。相比之下，五轴机床添加了两个旋转轴，使得刀具（或测头）的位置和姿态都能变化。
为了描述加工过程中刀具（或测头）的姿态，我们引入了“刀锥矢量”这一概念，它是一个三维单位向量，用以表示刀锥方向在X、Y、Z三个直线坐标系中的投影值。在实际操作中，每个点都与一个特定的刀锥矢量相关联，可以通过两种坐标系来描述：球面坐标系或者直角坐标系。
因此，只需在三轴基础上增加两个旋转轨道，即可控制工具从空间中的任意方向接近被加工工件，从而实现任意复杂曲面的加工。这就是为什么我们称这样的数控机床为五軸聯動數控機床，而不是六軸联动的原因。
