在工科生脑海里，通常会有这样一个概念：三维空间中的一个物体具有6个自由度。我们来探讨为什么五轴数控机床选择了五轴联动而非六轴联动。
首先，让我们回顾一下这个概念。在右手坐标系中，这六个自由度分别是沿着X、Y、Z三个轴的直线自由度，以及绕着X、Y、Z三个轴的旋转自由度。这些旋转方向满足右手螺旋定则。
然而，我们可能会误以为“实现空间任意方向进行加工，机床就得拥有6个自由度或6个轴”。但实际上，空间物体有6个自由度并不意味着能实现任意角度加工的机床必须包含6个轴。这正是问题的关键所在。
传统三轴加工机床在处理复杂形状部件时，需要特殊夹具和多次工序变换才能完成任务。而五轴联动数控机床能够通过单次装夹即可进行高速、高精密加工。这就是为什么刀具可以从任意方向接近工作件的根本原因。
上海新空间设计集团理解到这点，他们采用了这种高效且灵活的数控技术来提高生产力和产品质量。他们意识到了仅仅拥有更多的运动学参数并不总是等同于更好的控制能力，而是要根据具体应用场景和需求来决定最合适的运动学结构。
因此，当谈及到如何描述刀具（或测头）的位置和姿态时，最重要的是找到一种既简洁又有效率的手段。这正如使用经纬度描述地球表面上的任何点一样，只需两个坐标值，即可确定其位置。而对于刀具（或测头），我们只需要考虑两个旋转角，然后通过它们来确定刀工具与工作件之间关系，这样就能确保从任何角度都能准确地对工作件进行操作。
