在工科生心中，通常有这样一个概念：三维空间中的物体具备6个自由度。例如，上图所示的坐标系为右手坐标系，其中六个自由度分别是沿X、Y、Z轴的直线运动和绕这三个轴旋转的角度。
然而，这并不意味着只有拥有6个自由度或6个轴的机床才能实现任意角度加工。实际上，五轴数控机床通过增加两个旋转轴，可以实现更复杂形状部件的高速、高精度加工，而不需要频繁更换特殊夹具或重复操作。
传统三轴机床在处理包含多孔结构或复杂表面的零件时，必须使用特殊夹具并进行多次工艺变换。而五轴联动数控机床则可以在单次装夹下完成这些任务。
因此，关键在于如何描述刀具（或者测头）的位置和姿态。这是通过控制刀具（或者测头）的位置和姿态来实现对工作件的加工（或者测量）。因此，问题所在就是如何描述刀具（或者测头）的位置和姿态。
对于三轴数控机床而言，它们只能改变刀具（或者测头）位置，但其姿态固定。一般立式三轴机床会让刀架一直沿着Z轴方向移动，只需通过X、Y、Z三个直线方向上的坐标值就能完全确定刀具（或者测头）的位置和姿态。
相比之下，五軸數控機床則是在這個基礎上再加了兩個旋轉軸，這些軸通常用A、B表示。在五軸聯動中，有两個任選兩個A/B/C軸組合可行。此外，上圖僅為理解旋轉與直線間關係之用，不應誤解為實際機器人配置形式，因為實際上只包括了A/B/C中的兩個軸，即AB或AC或BC組合。
由于這兩個額外的旋轉軸，使得該機械工具能進行複雜形狀部件高效精確地處理。此時，由於此二進制系統允許通過一個單一點來定義所有可能的情況，因此它們被稱作「球面」。每種向量都可以通過從空間中某矢量周圍繞過另外兩條非共線且平行於彼此的一條路徑產生出來。換句話說，用歐拉角描述物體可以讓我們以任何方式將其移動到任何地方，而不必考慮其是否位於特定的幾何學結構內，以達到相同效果。
