在工科生心中，通常有这样一个概念：三维空间中的一个物体具有6个自由度。例如，该坐标系为右手坐标系，这六个自由度分别为：沿着X、Y、Z三个轴的直线自由度；和绕着X、Y、Z三个轴的旋转自由度，旋转方向的正方向满足右手螺旋定则。
由于这个概念的影响，人们可能会误以为“实现空间任意方向进行加工，机床就得拥有6个自由度或6个轴”。然而事实是：空间物体有6个自由度，并不意味着能实现任意角度加工的机床就必须包含6个轴。这是问题的关键。
传统三轴机床在加工复杂形状部品时，需要使用特殊夹具并且多次地工序变换。而五轴联动数控机床可以在单次装夹下进行高速、高精密加工，因为刀具（或测头）可以从任意方向接近工件，这是实现任意角度加工的根本原因。
因此，我们要探讨的是如何描述刀具（或测头）的位置和姿态。三轴数控机床虽然刀具（或测头）的位置变化，但其姿态固定。在五轴数控机床中，由于两个额外旋转轴，刀具（或测头）的位置和姿态均会改变。这两个旋转轴导致了刀具（或测头）姿态可被描述为由两个共线但不垂直于原来的直线与两相互垂直且不共线于这两个新的直线上的任何一条平面所定义的一个单位向量，即所谓的“刀锥矢量”。
这种描述方式与地球表面的经纬度类似，每一点都对应一个唯一的地理坐标，而这些坐标仅需两个值即可确定。但在地球表面每一点都有一个高度，这等同于我们这里说的第三维信息——实际上，在我们的例子中，它已经被假设作为另外的一组固定的参考框架内已知，因此我们并不需要它来唯一确定点位。
所以，我们通过控制这两个额外旋转角以及剩余三个直接移动到预定位子的能力，就能够确保从任何方向达到目标位置，从而使得五轩联动成为可能。
