在工科生心中，通常有这样一个概念：三维空间中的一个物体具有6个自由度。例如，该坐标系为右手坐标系，这六个自由度分别为：沿着X、Y、Z三个轴的直线自由度；和绕着X、Y、Z三个轴的旋转自由度，旋转方向的正方向满足右手螺旋定则。
由于这个概念的影响，人们可能会误以为“实现空间任意方向进行加工，机床就得拥有6个自由度或6个轴”。然而事实是：空间物体有6个自由度，并不意味着能实现任意角度加工的机床就必须包含6个轴。这是问题的关键。
传统三轴机床在加工复杂形状部品时，需要使用特殊夹具并且多次地工序变换。而五轴联动数控机床可以在单次装夹下进行高速、高精密加工，因为刀具（或测头）可以从任意方向接近工件，这是实现任意角度加工的根本原因。
因此，我们要探讨的是如何描述刀具（或测头）的位置和姿态。三轴数控机床虽然刀具（或测头）的位置变化，但其姿态固定。在五轴数控机床中，由于两个额外旋转轴，刀具（或测头）的位置和姿态均会改变。这两个旋转轴导致了刀具（或测头）姿态可被描述为由两个共线但不垂直于原来的直线与两相互垂直且不共线于这两个新的直线上的另二条直线所定义的一个单位向量，即所谓“刀锥矢量”。
通过这种方式，只需增加两个额外旋转軸，就能够控制刀具从空间中的任何方向接近被加工工件，从而实现复杂曲面的高效加工。因此，在三维空间中，如果我们想要让工具随时随地切割出特定的形状，那么我们只需要确定工具相对于工作表面以及工作表面自身之间的一些基本参数即可，而这些参数包括了工具与工作表面的距离，以及它们之间某些特定的角度关系。这就是为什么一台标准的CNC车床或者其他类似的设备，它们通常只有三个独立移动部分——x,y,z軸——还能完成非常复杂的地图铣削任务。
简而言之，一台五位数控制系统允许它以更灵活更精确地操作，使其成为工业生产中的宝贵资产。
