在工科生心中，通常会有这样一个概念：三维空间中的物体具有6个自由度。就像右手坐标系那样，这六个自由度分别是沿着X、Y、Z三个轴的直线自由度，以及绕这三个轴的旋转自由度。然而，尽管如此，我们并不总是需要6个轴来实现任意角度加工。这是问题的关键。
传统的三轴机床在加工包含复杂表面或多孔性的产品时，为了使刀具从各个方向与工件接触，就需要使用特殊夹具，并且还要进行多次工序变换。但使用五轴联动数控机床，可以在单次装夹下进行高速、高精密加工。
实际上，是刀具（或测头）可以从任意方向接近工件，这才是实现任意角度加工的根本原因。而机床通过控制刀具（或测头）的位置和姿态来实现工件的加工（或测量）。因此，关键问题或者说前提就是如何描述刀具（或测头）的位置和姿态。
三轴数控机床在其加工过程中虽然刀具（或测头）的位置不断变化，但其姿态却固定不变。例如，一般立式三轴机床中的刀轴方向在整个加工过程中一直沿着Z轴方向。在X、Y、Z三个直线軸上的坐标值足以完全确定刀具（或测头）的位置和姿态。
而五轴数控机床则是在三轴基础上添加了两个旋转軸，即A、B两軸，使得五軸機床能完成一些难以用傳統三軸機床完成的複雜形狀工作，比如複雜曲面的切割與測量。這兩個旋轉軸允許我們通過控制兩個旋轉軸各自的角度來變化工具於空間中的位姿，而這正好對應了我們之前所說的情況——一個球面點由經緯二維坐標決定。
因此，用两个旋转弧来描述工具相对于主参考点的一个特定位势状态，从而使我们能够通过运动学反解得到这两个旋转弧对应于A和B两根主参考点之间距离为半径1单位圆周上的特定点，也就是这个特定的经纬之处，从而确保工具能够到达任何给定的空间位置并朝向适当方向移动以执行各种复杂任务。这正是为什么我们选择了五个独立运动臂，以便将这些独立活动结合起来执行更为复杂操作，同时仍然保持高精确性和速度的一种做法。
