在工科生心中，通常会有这样一个概念：三维空间中的一个物体拥有6个自由度。比如说，该坐标系为右手坐标系，这六个自由度分别是沿着X、Y、Z三个轴的直线移动，以及绕这三个轴旋转的自由度，满足右手螺旋定则。
由于这个概念的影响，人们可能会误以为“实现空间任意方向加工，机床就必须包含6个自由度或6个轴”。但事实是：空间物体有6个自由度，并不意味着能实现任意角度加工的机床就必须包含6个轴。这正是问题的关键。
传统三轴机床在处理复杂形状和多孔部件时，为了使刀具从不同方向接触到工件，它们需要使用特殊夹具，并且进行多次工序变换。但五轴联动数控机床可以单次装夹下完成高速、高精密加工。
因此，我们知道刀具（或测头）能够从任何方向接近工件才是实现任意角度加工的根本原因。而机床通过控制刀具（或测头）的位置和姿态来完成工作。所以关键在于如何描述刀具（或测头）的位置和姿态。
三轴数控机床在其加工过程中虽然刀具（或测头）的位置不断变化，但其姿态却固定不变。例如，一般立式三轴机床上的刀台一直沿着Z轴方向运动，而通过X、Y、Z三个直线軸上的坐標值即可完全确定刀具（或測頭）的位置与姿態。
五軸數控機床則是在基於三軸機床之上增加了兩個旋轉軸，這些旋轉軸通常以A、B為名，並與X、Y、Z這三個直線軌跡形成交互作用。在五軸處理過程中，由於這兩個旋轉軸導致了刀具（或測頭）的位置與姿態都會發生變化。此外，由於這兩個旋轉軸，我們可以通過一個稱為「刃口向量」的概念來描述它們。我們可以將刃口向量看作一個位於空間中的單位向量，其每一元素代表刃口朝著直線 軌跡 X, Y, Z 的投影值，因此模長為1.
最後，這就是為何我們選擇了5個自由度而非6，也就是說，只需要在3個直線運動以上加上2個扭曲運動，就能讓工具從空間中的任何地方接觾到被處理的物體。
