在工科生心中，通常会有这样一个概念：三维空间中的物体具有6个自由度。就像右手坐标系那样，这六个自由度分别是沿着X、Y、Z三个轴的直线自由度，以及绕这三个轴的旋转自由度。然而，这并不是说为了实现任意角度加工，我们必须拥有6个轴。
传统三轴机床在处理复杂表面或多孔件时，需要使用特殊夹具和重复变换过程来使刀具从各方向接触工件。而五轴联动数控机床则能够在单次装夹下进行高速、高精密加工，无需频繁更换工具。
关键问题在于如何描述刀具（或测头）的位置和姿态。三轴数控机床只能通过X、Y、Z三个直线轴确定，而五轴机床则添加了两个旋转轴A和B，可以改变刀具（或测头）的姿态。
我们可以用“刀架矢量”来描述这个变化。这是一个三维单位向量，它包含了对X、Y、Z三个方向投影值。当考虑到两个旋转中心时，每个点都与一个特定的刀架矢量相关联，通过两种不同的坐标系统可以表示——球面坐标系或者直角坐标系。但无论哪种方式，只需要两个独立的参数即可定义该点位置。
因此，加上额外的两个旋转軸，不仅能控制刀具从任何方向接近工作品，而且还能实现任意复杂曲面的加工。在这种情况下，用伺服系统和RTCP等技术配合数控系统，便形成了一台五軸聯動數控機床。
